A nata geralmente resulta numa textura melhor que o leite quando se faz puré de batata, mas assumindo que tem as suas razões para utilizar o leite (preocupações de saúde, alergias, etc.), só há uma maneira de literalmente secá-lo para fora, e que é evaporar a água. Atire-o para dentro de uma panela e deixe-o a ferver até atingir a consistência desejada.
Por se tratar de batatas, poderá ter de o agitar com muita frequência ou mesmo abanar a panela de modo a evitar queimaduras e uma confusão desagradável. Isto é o que eu faço sempre às batatas _ antes_ de as amassar (depois de ferver) para as secar. Nunca tentei após amassar, mas as batatas já estão cozidas, por isso duvido que possa fazer mais estragos dessa forma.
Se apenas as quiseres agitar, então adiciona alguns ingredientes saborosos. Eu realmente não recomendaria farinha, as batatas já têm fécula suficiente, mas muitas vezes eu vou adicionar queijo ao meu puré de batata. Queijos duros como parmesão são particularmente bons se o seu objectivo for absorver algum do excesso de humidade.
Eu também sugeriria, no futuro, que você bata no seu líquido gradualmente* para evitar este problema exacto.